一次元・二次元・三次元・四次元・五次元・2.5次元・異次元とは?

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四次元立体おもちゃ

普段何気なく使っている言葉でも、詳しい意味が説明できないものはたくさんあります。特に科学的な言葉については、曖昧な知識のまま使ってしまうことも多いでしょう。空間を表す「○○次元」という言葉についても、はっきりした内容を説明できない人は、決して少なくないと思います。

そこで今回は、「一次元」「二次元」「三次元」「四次元」「五次元」のそれぞれの意味と違いについて、詳しく解説していきます。

1.「一次元」とは

「一次元」とは、文字通り「次元が1つの空間」を言います。

そもそも「次元」(dimension)とは、数学において「空間の広がりを示すための指標」です。座標の数によって表され、0次元からn次元空間、無次元空間までさまざまなものが考えられます。

このうち「一次元」は、簡単に言うと「直線しか存在しない空間」になります。一方向に伸びる長さだけがあり、他の広がりは存在しません。そのため、移動はこの直線上においてのみ行われます。

「一次元図形」の具体例は、直線・円周・曲線などです。

また、「一次元図形」のほかに「時間」も一次元に含まれます。これは、時間が過去と未来の1方向しか存在しないためです。

ちなみに「0次元」は「点のみの空間」で、横(縦)方向の広がりがないという部分が、1次元との違いになります。

2.「二次元」とは

「二次元」とは、「2つの座標を持つ空間」を言います。2つの座標とは、「縦方向と横方向のような、平面的な広がり」を指します。多角形や円の他、球面などの曲面も二次元にあたります。

「二次元図形」の具体例は、「平面」では「多角形」や「円」、「曲面」では「球面」や「二次曲面」です。

二次元の身近な例としては、紙に描かれた図像や図面、パソコンの画面内の画像といったものがあります。具体的には、絵画や地図、写真といったものです。こうした縦と横の面から構成される空間が、二次元にあたります。

一次元との違いは、「直線的な移動だけでなく、面上の移動が可能」という点にあります。ただ、厚みはないので上下方向への移動はできません。

現代的な意味においては、二次元は漫画やアニメなどの、娯楽作品世界を指すことも多くなっています。この場合は、実在しない架空のキャラクターといった意味で、「二次元」という言葉が使われます。

3.「三次元」とは

「三次元」は、「次元の数が3の空間」です。縦、横の平面に、奥行がプラスされた空間などが三次元になります。

三次元の最も身近な例は、私たちが暮らしている現実の空間です。この宇宙空間には、幅と高さ、奥行の3方向があり、それぞれ自由な方向に移動が可能なため、三次元に含めることができます。この点は、直線や平面でしか動けない一次元、二次元とは違います。

また、動画についても三次元と呼ぶことができます。動画は、静止画像(二次元)に時間の要素(一次元)を加えて変化させたものだからです。

さらに、前述の架空のキャラクターという意味での二次元との対比で、現実に存在する人物に対し、三次元という言葉を使う場合もあります。

4.「四次元」とは

「四次元」とは、「次元の数が4の空間」を言います。三次元にもう1つの次元を加えることで表されます。

四次元というと一般的には、「縦・横・奥行の三次元に時間を加えたもの」であると認識されています。こうした場合は「四次元時空」と呼ばれ、アインシュタインの特殊相対性理論でも重要な概念となっています。

しかし、四次元のもう一つの要素は必ずしも時間であるとは限らず、空間次元であることも多くなっています。

四次元空間における立体は「多胞体」と呼ばれますが、三次元に生きている人間には形を想像することができません。そのため、四次元の物体を描く際は、三次元に投影する作業を行う必要があります。ただし、どの角度から投影するかによって、得られる図像には違いが生じます。

5.「五次元」とは

「五次元」は、今までの言い方で言うと、「次元の数が5である空間」です。

五次元は四次元よりさらに次元が増えた空間ですが、その説明の仕方には、人によってさまざまな違いがあります。そのうち比較的簡単なものが、「五次元=無数の時間軸が存在する世界」というものです。

この場合の時間軸とは、異なる時間の流れということで、一般的には「パラレルワールド」(*)などという言葉で知られています。

(*)「パラレルワールド」とは、ある時空(世界)から分岐し、それに並行して存在する別の世界のことです。

この「パラレルワールド」というのは、村上春樹の小説『1Q84』や東野圭吾の『パラレルワールド・ラブストーリー』にも出てきましたね。

つまり、私たちが暮らす世界とは別の世界がいくつも広がる空間というのが、分かりやすい五次元の理解になります。

ただ、やはり私たち人間にとっては知覚が不能であり、観測して存在を確かめることはできません。あくまで理論上の空間となっています。

五次元空間内の点の座標は、5つの値を並べた位置ベクトルによって表現できます。

五次元のベクトルの絶対値は「ピタゴラスの定理」を拡張した形で定義されます。

ちなみに、スピリチュアル(霊的)世界では、五次元は、全てがエネルギーでできた世界とも言われており、そこでは全てが一つで、「今」と「ここ」しか存在していないそうです。

6.数学とは関係のない「2.5次元」と「異次元」

(1)「2.5次元」とは

「2.5次元」は、文字通り、「二次元と三次元の間にある世界観」を指し、主にアニメや漫画などのファンの間で、二次元の立体化したもの(キャラクターのフィギュアやコスプレーヤー、実写化や舞台化した作品など)や、三次元を平面化したもの(実在人物のアニメキャラクターや声優など)を指します。

なお、前に「2.5次元ミュージカルとは、アニメ原作のミュージカル。元祖はベルばら!」という記事も書いていますので、ぜひご覧ください。

(2)「異次元」とは

「異次元」(alternate dimension)は、SF作品などで知られるもので、文学的な空想による「異世界(alternate world)」と、数学の概念である「次元(dimension)」とを合成した造語で、具体的には、「高次元的に存在可能な別世界」とでも言うべきものとなっています。

余談ですが、日銀の黒田総裁は「異次元の金融緩和」(黒田バズーカ砲)と称して、いくら「円安」になっても頑なにマイナス金利の「金融緩和政策の継続」をしていますね。しかしこれは「史上最悪の日銀の金融政策の失敗」になると私は思います。



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