｢数字の単位｣は｢摩訶不思議｣。｢数字の不思議なﾏｼﾞｯｸ」｢数字の大字」も紹介！

以前の記事で、「年齢の異称」を120歳までご紹介しましたが、今回は数字の単位についてお話します。

民主党政権時代の2009年に、蓮舫さんが「事業仕分け会議」の席上、次世代スーパーコンピュータプロジェクト「京」の研究開発費用について、「世界一になる理由はあるんでしょうか？2位じゃだめなんですか？」と質問したのが話題になりましたね。その結果、110憶円の予算削減が行われました。この「京」も2020年ごろには撤去されて、性能が100倍程度に向上した新しい「次世代スーパーコンピュータ」に置き換えられる予定とのことです。

私はド素人ですので、事業仕分けによって、開発の遅れなどの悪影響がどの程度出たのかは判断できませんが、いずれにしてもスーパーコンピュータは膨大なデータを超高速で演算してシミュレーション処理・解析するもので、今後「具体的な成果」も出て来るものと期待しています。

１．大きな数字の単位

閑話休題して、本論に入りましょう。スーパーコンピュータの名前のおかげで「兆」の次の「京（けい、又はきょう）」までは一般にも認知されるようになりました。では、その上の数字はどうなっているのでしょうか？

「垓（がい）」「秭（じょ、し）」「穣（じょう）」「溝（こう）」「澗（かん）」「正（せい）」「載（さい）」「極（ごく）」「恒河沙（ごうがしゃ）」「阿僧祇（あそうぎ）」「那由他（なゆた）」「不可思議（ふかしぎ）」「無量大数（むりょうたいすう）」となります。

「恒河沙（ごうがしゃ）」は、ガンジス川の無数の砂という意味です。「阿僧祇（あそうぎ）」は、仏法の言葉で数えられない無量無数という意味です。「那由他（なゆた）」は、サンスクリット語で、極めて大きな数量という意味です。

何しろ、「恒河沙（ごうがしゃ）」でも、10の52乗、「無量大数（むりょうたいすう）」に至っては、10の68乗というのですから、とんでもなく大きな数字です。しかし、インドや中国の昔の人は、今のコンピュータ時代を予想していたのか、こんな大きな数字の単位まで作っていたとは驚きです。

２．小さな数字の単位

では次に、１より小さな数字の単位をご紹介しましょう。野球選手の「打率」表示で「〇割△分□厘」まではよく知られていますが、その次はどうなっているのでしょうか？

「毛（もう）」「糸（し）」「忽（こつ）」「微（び）」「繊（せん）」「沙（しゃ）」「塵（じん）」「埃（あい）」「渺（びょう）」「漠（ばく）」「模糊（もこ）」「逡巡（しゅんじゅん）」「須臾（しゅゆ）」「瞬息（しゅんそく）」「弾指（だんし）」「刹那（せつな）」「六徳（りっとく）」「虚空（こくう）」「清浄（せいじょう/しょうじょう）」「阿頼耶（あらや）」「阿摩羅（あまら）」「涅槃寂静（ねはんじゃくじょう）」となります。

ちなみに「涅槃寂静（ねはんじゃくじょう）」は10のマイナス24乗です。インドや中国の昔の人は、大きな数字の単位もそうですが、こんな小さな数字の単位まで作っていたとは驚きです。

３．数字の不思議なマジック

今回ご紹介するのは、「電卓を使って、相手の好きな数字を並べてみせるマジック」で、簡単に人を驚かすことができる算数マジックです。手順は次の通りです。

（１）１～9が並ぶ数字のうち、「8」を飛ばした「12345679」という8桁の数字を入力

（２）それに、「相手の好きな1桁の数字」を掛ける

（例）「7」を選んだ場合：12345679×7＝86,419,753

（３）この答えに、「9」を掛ける

（例）「7」を選んだ場合：86,419,753×9＝777,777,777

他の数字で試しても、不思議なことに「相手の好きな1桁の数字」が9個必ず並びます。

＜種明かし＞

これは、（２）と（３）の順序を逆にすると、トリックがはっきりします。

上の例でご説明します。

（２）「元の数字」に「9」を掛ける：12345679×9＝111,111,111

（３）それに、「相手の好きな1桁の数字」を掛ける：111,111,111×7＝777,777,777

つまり、相手がどんな数字を好きな数字として選んでも、必ず好きな数字が9個並ぶ仕掛けになっているわけです。

４．大きな数字を瞬時に読み取る方法

さて、話は変わりますが、皆さんは「0」が沢山並んだ数字を見て、すぐにいくらかを言えるでしょうか？なかなか難しいのではないかと思います。そこで、今回は、「兆」ぐらいなら簡単に答えられる方法をご紹介します。

たとえば、「1000000000000」という数字があるとします。これはいくらでしょうか？簡単に答えられる方法は、まず3桁ごとに「,」(コンマ）をいれます。「1,000,000,000,000」となりますね。そして、右から順番に「千」「百万」「十億」「一兆」と読んでいけばよい訳です。要するに、3桁ごとに「数字の単位」は上がって行きますが、その「数字の単位」の頭に付ける数字は「千」→「百」→「十」→「一」と一つずつ下がって行く訳です。「一兆」の次は「千兆」「百京」「十垓」「一秭」になります。

つまり「一兆」に、さらに3桁加えた「1,000,000,000,000,000」は、「千兆」となるわけです。さらに3桁加えた「1,000,000,000,000,000,000」は、「百京」となります、参考になりましたでしょうか？

５．不思議な数字

（１）完全数

「完全数」とは、「自分自身を除く正の約数の和に等しくなる自然数」のことです。

具体例は「6」「28」「496」などです。

6＝1+2+3

28＝1+2+4+7+14

496＝1+2+4+8+16+31+62+124+248

この「完全数」という言葉は、「万物は数なり」と考えた古代ギリシャの数学者・哲学者のピタゴラスが名付けたものです。

中世の聖書の研究者は、「6は神が世界を創造（天地創造）した6日間、28は『月の公転周期』で、これら2つの数は地上と天界における神の完全性を象徴している」と考えたそうです。

（２）友愛数

「友愛数」とは「異なる二つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなる数」のことです。「親和数」とも呼ばれます。